Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Конечное расстояние: 930 км
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s1 = v1 ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути части №1, v1 - скорость части №1, t1 - время движения части №1.
  2. s2 = v2 ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути части №2, v2 - скорость части №2, t2 - время движения части №2.
  3. d = s1 + s2 , конечное расстояние.
  4. s2 = s1ks , условие, что длина пути части №2 (s2) в 2 раза (ks) больше, чем длина пути части №1 (s1).

Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 3 известные (ks=2, t1=5, v1=62) и 5 неизвестные (d, s1, s2, t2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 4)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Поезд прошёл 5 ч t1 = 5 ч со скоростью 62 км/ч. v1 = 62 км/ч После этого ему осталось пройти до места назначения расстояние в 2 раза больше того, ks = 2 раза, s2 = s1ks Сколько километров d = ? км составляет весь путь этого поезда?
Система уравнений
  1. s1 = 62 ⋅ 5
  2. s2 = v2 ⋅ t2
  3. d = s1 + s2
  4. s2 = s1 ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Уравнение 4Комментарий
0 шагs1 = 62 ⋅ 5s2 = v2 ⋅ t2d = s1 + s2s2 = s1 ⋅ 2Исходная система уравнений
1 шагs1 = 310s2 = v2 ⋅ t2d = s1 + s2s2 = s1 ⋅ 2 
2 шагs1 = 310s2 = v2 ⋅ t2d = 310 + s2s2 = 2 ⋅ 310 Ур.3: Заменили s1 на 310. Ур.4: Заменили s1 на 310.
3 шагs1 = 310s2 = v2 ⋅ t2d = 310 + s2s2 = 620 
4 шагs1 = 310620 = v2 ⋅ t2d = 310 + 620s2 = 620 Ур.2: Заменили s2 на 620. Ур.3: Заменили s2 на 620.
5 шагs1 = 310620 = v2 ⋅ t2d = 930s2 = 620 
6 шагs1 = 310620 : v2 = t2d = 930s2 = 620Умножили правую и левую части на v2 (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
7 шагs1 = 310t2 = 620 : v2d = 930s2 = 620Переставили левую и правую части.
d = 930 км
Схема задачи
часть №1часть №2s1 = v1 ⋅ t1s2 = v2 ⋅ t2

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу