Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_дев = v_дев ⋅ t, формула движения, где s_дев - длина пути девочки, v_дев - скорость девочки, t - время движения каждого объекта.
2. s_мал = v_мал ⋅ t, формула движения, где s_мал - длина пути мальчика, v_мал - скорость мальчика, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_дев + s_мал , исходное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, сек для времени и м/сек для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=300, t=30, v_дев=4) и 3 неизвестные (s_дев, s_мал, v_мал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Девочка и мальчик побежали с двух концов беговой дорожки одновременно навстречу друг другу и встретились через 30 секунд. t = 30 сек Длина беговой дорожки 300 метров. d = 300 м Скорость девочки 4 м/сек. v_дев = 4 м/сек Какова скорость v_мал = ? м/сек мальчика?

1. s_дев = 4 ⋅ 30
2. s_мал = v_мал ⋅ 30
3. 300 = s_дев + s_мал

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	sдев = 4 ⋅ 30	sмал = vмал ⋅ 30	300 = sдев + sмал	Исходная система уравнений
1 шаг	sдев = 120	sмал = vмал ⋅ 30	300 = sдев + sмал
2 шаг	sдев = 120	sмал = vмал ⋅ 30	300 = 120 + sмал	Заменили sдев на 120.
3 шаг	sдев = 120	sмал = vмал ⋅ 30	300 – 120 = sмал	Переносим 120 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шаг	sдев = 120	sмал = vмал ⋅ 30	sмал = 180	Переставили левую и правую части.
5 шаг	sдев = 120	180 = vмал ⋅ 30	sмал = 180	Заменили sмал на 180.
6 шаг	sдев = 120	180/30 = vмал	sмал = 180	Разделили правую и левую части на 30.
7 шаг	sдев = 120 м	vмал = 6 м/сек	sмал = 180 м	Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_дев + v_мал = d : t

1. 4 + v_мал = 300 : 30

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	4 + vмал = 300 : 30	Исходная система уравнений
1 шаг	4 + vмал = 300/30
2 шаг	4 + vмал = 10
3 шаг	vмал = 10 – 4	Переносим 4 из левой в правую часть с заменой знака.
4 шаг	vмал = 6	Готово!