Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес вагонов: 1970 ц
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: зерно и овощ, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cзер=2, cов=5, pзер=495, pов=196) и 3 неизвестные (qзер, qов, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qзер = pзер ⋅ cзер, где qзер - суммарный вес вагонов зерна, pзер - вес вагона зерна, cзер - количество вагонов зерна;
- qов = pов ⋅ cов, где qов - суммарный вес вагонов овоща, pов - вес вагона овоща, cов - количество вагонов овоща;
- S = qзер + qов, где S - суммарный вес вагонов;
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cзер=2, cов=5, pзер=495, pов=196) и 3 неизвестные (qзер, qов, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На товарную станцию прибыло два больших вагона cзер = 2 большие вагона с зерном и 5 вагонов cов = 5 вагонов меньшего размера с овощами. Зерна было по 495 ц pзер = 495 ц в каждом вагоне, а овощей по 196 ц. pов = 196 ц Сколько всего центнеров S = ? ц зерна и овощей прибыло на станцию?
Система уравнений
- qзер = 495 ⋅ 2
- qов = 196 ⋅ 5
- S = qзер + qов
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qзер = 495 ⋅ 2 | qов = 196 ⋅ 5 | S = qзер + qов | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qзер = 990 | qов = 980 | S = qзер + qов | |
| 2 шаг | qзер = 990 | qов = 980 | S = 990 + qов | Заменили qзер на 990. |
| 3 шаг | qзер = 990 | qов = 980 | S = 990 + 980 | Заменили qов на 980. |
| 4 шаг | qзер = 990 | qов = 980 | S = 1970 | Готово! |
S = 1970 ц
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 495 ⋅ 2 + 196 ⋅ 5
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 495 ⋅ 2 + 196 ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 990 + 980 | Готово! |
| 2 шаг | S = 1970 | Готово! |
S = 1970 ц
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
