Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарная цена мяса: 40 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: капуста и мясо, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (pкап=3, pмяс=4, qкап=30) и 2 неизвестные (c, qмяс), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкап = pкап ⋅ c, где qкап - суммарная цена капусты, pкап - цена капусты, c - количество;
- qмяс = pмяс ⋅ c, где qмяс - суммарная цена мяса, pмяс - цена мяса, c - количество;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (pкап=3, pмяс=4, qкап=30) и 2 неизвестные (c, qмяс), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мама купила несколько пирогов с капустой по 3 рубля pкап = 3 руб за штуку и столько же пирогов с мясом по 4 рубля pмяс = 4 руб за штуку. За пироги с капустой она уплатила 30 рублей. qкап = 30 руб Сколько стоили qмяс = ? руб пироги с мясом?
Система уравнений
- 30 = 3 ⋅ c
- qмяс = 4 ⋅ c
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 30 = 3 ⋅ c | qмяс = 4 ⋅ c | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 30/3 = c | qмяс = 4 ⋅ c | Разделили правую и левую части на 3. |
| 2 шаг | c = 10 | qмяс = 4 ⋅ c | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | c = 10 | qмяс = 4 ⋅ 10 | Заменили c на 10. |
| 4 шаг | c = 10 | qмяс = 40 | Готово! |
qмяс = 40 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- qмяс : 4 = 30 : 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | qмяс : 4 = 30 : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qмяс ⋅ 1/4 = 30/3 | |
| 2 шаг | qмяс ⋅ 1/4 = 10 | |
| 3 шаг | qмяс = 40 | Разделили правую и левую части на 1/4. |
qмяс = 40 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
