Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько длина единицы бригады №1 больше, чем длина единицы бригады №2: на q : k – z : f м
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: бригада №1 и бригада №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=k, c2=f, q1=q, q2=z) и 3 неизвестные (p1, p2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарная длина бригады №1, p1 - длина единицы бригады №1, c1 - время бригады №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарная длина бригады №2, p2 - длина единицы бригады №2, c2 - время бригады №2;
- x = p1 – p2 , условие на сколько длина единицы бригады №1 больше, чем длина единицы бригады №2.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=k, c2=f, q1=q, q2=z) и 3 неизвестные (p1, p2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Одна бригада за k дней c1 = k дн отремонтировала q метров q1 = q м дороги, а вторая бригада за f дней c2 = f дн отремонтировала z метров q2 = z м дороги. На сколько больше метров в день x = ? м ремонтировала первая бригада, чем вторая?
Система уравнений
- q = p1 ⋅ k
- z = p2 ⋅ f
- x = p1 – p2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q = p1 ⋅ k | z = p2 ⋅ f | x = p1 – p2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q : k = p1 | z : f = p2 | x = p1 – p2 | Ур.1: Разделили правую и левую части на k. Ур.2: Разделили правую и левую части на f. |
| 2 шаг | p1 = q : k | p2 = z : f | x = p1 – p2 | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p1 = q : k | p2 = z : f | x = q : k – p2 | Заменили p1 на q : k. |
| 4 шаг | p1 = q : k | p2 = z : f | x = q : k – z : f | Заменили p2 на z : f. |
x = q : k – z : f м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = q : k – z : f
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = q : k – z : f | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = q : k – z : f | Готово! |
x = q : k – z : f м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
