Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько суммарная цена коробков скрепки больше, чем суммарная цена коробков кнопки: на 11 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: кнопка и скрепка, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкн=5, cск=7, pкн=2, pск=3) и 3 неизвестные (qкн, qск), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкн = pкн ⋅ cкн, где qкн - суммарная цена коробков кнопки, pкн - цена коробка кнопки, cкн - количество коробков кнопки;
- qск = pск ⋅ cск, где qск - суммарная цена коробков скрепки, pск - цена коробка скрепки, cск - количество коробков скрепки;
- x = qск – qкн , условие на сколько суммарная цена коробков скрепки больше, чем суммарная цена коробков кнопки.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкн=5, cск=7, pкн=2, pск=3) и 3 неизвестные (qкн, qск), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Коробка кнопок стоит 2 руб, pкн = 2 руб а скрепок 3 руб. pск = 3 руб На сколько x = ? руб 7 коробок дороже cск = 7 коробков скрепок, чем 5 коробок cкн = 5 коробков кнопок?
Система уравнений
- qкн = 2 ⋅ 5
- qск = 3 ⋅ 7
- x = qск – qкн
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qкн = 2 ⋅ 5 | qск = 3 ⋅ 7 | x = qск – qкн | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qкн = 10 | qск = 21 | x = qск – qкн | |
| 2 шаг | qкн = 10 | qск = 21 | x = qск – 10 | Заменили qкн на 10. |
| 3 шаг | qкн = 10 | qск = 21 | x = 21 – 10 | Заменили qск на 21. |
| 4 шаг | qкн = 10 | qск = 21 | x = 11 | Готово! |
x = 11 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 3 ⋅ 7 – 2 ⋅ 5
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 3 ⋅ 7 – 2 ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 21 – 10 | Готово! |
| 2 шаг | x = 11 | Готово! |
x = 11 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
