Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Вес Миши: 27 кг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес Миши), y (вес Саши) и z (вес Тани). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (3 > 2)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (3 > 2)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Общий вес Миши, x = ? кг Саши y = ? и Тани z = ? равен 54 кг. 54 = x + y + z Миша весит столько же, сколько Саша и Таня вместе. x = y + z Сколько весит Миша?
Система уравнений
- 54 = x + y + z
- x = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 54 = x + y + z | x = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 54 = y + z + y + z | x = y + z | Заменили x на y + z. |
| 2 шаг | 54 = 2 ⋅ y + 2 ⋅ z | x = y + z | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ z. |
| 3 шаг | 2 ⋅ y = 54 – 2 ⋅ z | x = y + z | Переносим левую часть 54 направо с заменой знака и неизвестную часть 2 ⋅ y справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1. |
| 4 шаг | y = 54/2 – 2/2 ⋅ z | x = y + z | Делим левую и правую части на 2. |
| 5 шаг | y = 27 – 1 ⋅ z | x = y + z | |
| 6 шаг | y = 27 – z | x = y + z | |
| 7 шаг | y = 27 – z | x = 27 – z + z | Заменили y на 27 – z. |
| 8 шаг | y = 27 – z | x = 27 | Сократили одинаковые – z с разными знаками, дающие в сумме 0. |
x = 27 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
