Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес коробков банана: 45 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: мандарин и банан, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=3, cбан=9, cман=1, pман=8) и 3 неизвестные (pбан, qбан, qман), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qман = pман ⋅ cман, где qман - суммарный вес коробков мандарина, pман - вес коробка мандарина, cман - количество коробков мандарина;
- qбан = pбан ⋅ cбан, где qбан - суммарный вес коробков банана, pбан - вес коробка банана, cбан - количество коробков банана;
- pбан = pман – a , условие, что вес коробка банана (pбан) на 3 кг (a) меньше, чем вес коробка мандарина (pман).
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=3, cбан=9, cман=1, pман=8) и 3 неизвестные (pбан, qбан, qман), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Масса одного ящика с мандаринами 8 кг. pман = 8 кг Найди массу qбан = ? кг 9 коробок cбан = 9 коробков с бананами, если одна коробка с бананами на 3 кг легче a = 3 кг, pбан = pман – a одного ящика с мандаринами
Система уравнений
- qман = 8 ⋅ 1
- qбан = pбан ⋅ 9
- pбан = 8 – 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qман = 8 ⋅ 1 | qбан = pбан ⋅ 9 | pбан = 8 – 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qман = 8 | qбан = pбан ⋅ 9 | pбан = 5 | |
| 2 шаг | qман = 8 | qбан = 9 ⋅ 5 | pбан = 5 | Заменили pбан на 5. |
| 3 шаг | qман = 8 | qбан = 45 | pбан = 5 | Готово! |
qбан = 45 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- qбан : 9 = 8 – 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | qбан : 9 = 8 – 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qбан ⋅ 1/9 = 5 | |
| 2 шаг | qбан = 45 | Разделили правую и левую части на 1/9. |
qбан = 45 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
