Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: желтый тюльпан и красный тюльпан, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_жел = p_жел ⋅ c_жел, где q_жел - суммарное число луковиц желтого тюльпана, p_жел - число луковиц на ряд желтого тюльпана, c_жел - количество рядов желтого тюльпана;
2. q_кр = p_кр ⋅ c_кр, где q_кр - суммарное число луковиц красного тюльпана, p_кр - число луковиц на ряд красного тюльпана, c_кр - количество рядов красного тюльпана;
3. S = q_жел + q_кр, где S - суммарное число луковиц;

Базовой единицей измерения возьмём луковица.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c_жел=4, c_кр=2, p_жел=7, S=46) и 3 неизвестные (p_кр, q_жел, q_кр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

На клумбу посадили 4 ряда c_жел = 4 ряда желтых тюльпанов по 7 луковиц p_жел = 7 луковиц в ряду и 2 ряда c_кр = 2 ряда красных тюльпанов. Сколько луковиц p_кр = ? луковица красных тюльпанов в одном ряду, если всего посадили 46 луковиц S = 46 луковиц?

1. q_жел = 7 ⋅ 4
2. q_кр = p_кр ⋅ 2
3. 46 = q_жел + q_кр

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	qжел = 7 ⋅ 4	qкр = pкр ⋅ 2	46 = qжел + qкр	Исходная система уравнений
1 шаг	qжел = 28	qкр = pкр ⋅ 2	46 = qжел + qкр
2 шаг	qжел = 28	qкр = pкр ⋅ 2	46 = 28 + qкр	Заменили qжел на 28.
3 шаг	qжел = 28	qкр = pкр ⋅ 2	46 – 28 = qкр	Переносим 28 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шаг	qжел = 28	qкр = pкр ⋅ 2	qкр = 18	Переставили левую и правую части.
5 шаг	qжел = 28	18 = pкр ⋅ 2	qкр = 18	Заменили qкр на 18.
6 шаг	qжел = 28	18/2 = pкр	qкр = 18	Разделили правую и левую части на 2.
7 шаг	qжел = 28	pкр = 9	qкр = 18	Переставили левую и правую части.

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

1. 46 = 7 ⋅ 4 + p_кр ⋅ 2

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	46 = 7 ⋅ 4 + pкр ⋅ 2	Исходная система уравнений
1 шаг	46 = 28 + pкр ⋅ 2
2 шаг	46 – 28 = pкр ⋅ 2	Переносим 28 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг	18 = pкр ⋅ 2
4 шаг	18/2 = pкр	Разделили правую и левую части на 2.
5 шаг	pкр = 9	Переставили левую и правую части.