Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Скорость части №2: p : b – (a ⋅ m) : b км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (d=p, t1=m, t2=b, v1=a) и 3 неизвестные (s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v1 ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути части №1, v1 - скорость части №1, t1 - время движения части №1.
- s2 = v2 ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути части №2, v2 - скорость части №2, t2 - время движения части №2.
- d = s1 + s2 , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (d=p, t1=m, t2=b, v1=a) и 3 неизвестные (s1, s2, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Длина лыжной дистанции p км. d = p км Часть пути лыжник прошел за m часов t1 = m ч со скоростью a км/час, v1 = a км/ч остальной путь он прошел за b часов. t2 = b ч Какова его скорость v2 = ? км/ч на второй части пути?
Система уравнений
- s1 = a ⋅ m
- s2 = v2 ⋅ b
- p = s1 + s2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | s1 = a ⋅ m | s2 = v2 ⋅ b | p = s1 + s2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s1 = a ⋅ m | s2 = v2 ⋅ b | p = a ⋅ m + s2 | Заменили s1 на a ⋅ m. |
| 2 шаг | s1 = a ⋅ m | s2 = v2 ⋅ b | p – a ⋅ m = s2 | Переносим a ⋅ m из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | s1 = a ⋅ m | s2 = v2 ⋅ b | s2 = p – a ⋅ m | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | s1 = a ⋅ m | p – a ⋅ m = v2 ⋅ b | s2 = p – a ⋅ m | Заменили s2 на p – a ⋅ m. |
| 5 шаг | s1 = a ⋅ m | p : b – (a ⋅ m) : b = v2 | s2 = p – a ⋅ m | Разделили правую и левую части на b. |
| 6 шаг | s1 = a ⋅ m км | v2 = p : b – (a ⋅ m) : b км/ч | s2 = p – a ⋅ m км | Переставили левую и правую части. |
v2 = p : b – (a ⋅ m) : b км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
