Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_ус = p ⋅ c_ус, где q_ус - суммарное число пассажиров условия, p - число пассажиров на автобус, c_ус - количество автобусов условия;
2. q_рез = p ⋅ c_рез, где q_рез - суммарное число пассажиров результата, p - число пассажиров на автобус, c_рез - количество автобусов результата;

Отметим, что число пассажиров на автобус у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём пассажир.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_ус=2, q_рез=m, q_ус=k) и 2 неизвестные (c_рез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

На двух одинаковых автобусах c_ус = 2 автобуса можно перевезти k пассажиров. q_ус = k пассажиров Сколько таких автобусов c_рез = ? автобус требуется, чтобы перевезти m таких пассажиров q_рез = m пассажиров?

1. k = p ⋅ 2
2. m = p ⋅ c_рез

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	k = p ⋅ 2	m = p ⋅ cрез	Исходная система уравнений
1 шаг	k ⋅ 1/2 = p	m = p ⋅ cрез	Разделили правую и левую части на 2.
2 шаг	p = k ⋅ 1/2	m = p ⋅ cрез	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = k ⋅ 1/2	m = cрез ⋅ k ⋅ 1/2	Заменили p на k ⋅ 1/2.
4 шаг	p = k ⋅ 1/2	m : k = cрез ⋅ 1/2	Разделили правую и левую части на k.
5 шаг	p = k ⋅ 1/2	(m ⋅ 2) : k = cрез	Умножили правую и левую части на 2.
6 шаг	p = k ⋅ 1/2	cрез = (m ⋅ 2) : k	Переставили левую и правую части.

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

1. m : c_рез = k : 2

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	m : cрез = k : 2	Исходная система уравнений
1 шаг	m : cрез = k ⋅ 1/2
2 шаг	1 : cрез = (k ⋅ 1/2) : m	Разделили правую и левую части на m.
3 шаг	cрез = (m ⋅ 2) : k	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.