Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Длина пути баржи: 160 км

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s_теп = v_теп ⋅ t, формула движения, где s_теп - длина пути теплохода, v_теп - скорость теплохода, t - время движения каждого объекта.
s_бар = v_бар ⋅ t, формула движения, где s_бар - длина пути баржи, v_бар - скорость баржи, t - время движения каждого объекта.
v_бар = v_теп – a_v , условие, что скорость баржи (v_бар) на 10 км/ч (a_v) меньше, чем скорость теплохода (v_теп).

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a_v=10, s_теп=240, t=8) и 3 неизвестные (s_бар, v_бар, v_теп), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Теплоход за 8 ч t = 8 ч прошел 240 км. s_теп = 240 км Какое расстояние s_бар = ? км пройдет за это же время баржа, если ее скорость на 10 км/ч меньше a_v = 10 км/ч, v_бар = v_теп – a_v скорости теплохода?

Система уравнений

240 = v_теп ⋅ 8
s_бар = v_бар ⋅ 8
v_бар = v_теп – 10

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	240 = v_теп ⋅ 8	s_бар = v_бар ⋅ 8	v_бар = v_теп – 10	Исходная система уравнений
1 шаг	²⁴⁰/₈ = v_теп	s_бар = v_бар ⋅ 8	v_бар = v_теп – 10	Разделили правую и левую части на 8.
2 шаг	v_теп = 30	s_бар = v_бар ⋅ 8	v_бар = v_теп – 10	Переставили левую и правую части.
3 шаг	v_теп = 30	s_бар = v_бар ⋅ 8	v_бар = 30 – 10	Заменили v_теп на 30.
4 шаг	v_теп = 30	s_бар = v_бар ⋅ 8	v_бар = 20
5 шаг	v_теп = 30 км/ч	s_бар = 8 ⋅ 20 км	v_бар = 20 км/ч	Заменили v_бар на 20.
6 шаг	v_теп = 30 км/ч	s_бар = 160 км	v_бар = 20 км/ч	Готово!

s_бар = 160 км

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи