Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Ширина прямоугольника №2: 10 см
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (d1=20, w1=16, d2=32) и 2 неизвестные (S, w2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (2 < 4).
- S = d1 ⋅ w1, формула площади, где S - площадь каждого объекта, d1 - длина прямоугольника №1, w1 - ширина прямоугольника №1.
- S = d2 ⋅ w2, формула площади, где S - площадь каждого объекта, d2 - длина прямоугольника №2, w2 - ширина прямоугольника №2.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (d1=20, w1=16, d2=32) и 2 неизвестные (S, w2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (2 < 4).
Выделение данных
Имеются два прямоугольника одинаковой площади. Ширина первого - 16 см, w1 = 16 см длина 20 см, d1 = 20 см а длина второго 32 см. d2 = 32 см Какова ширина w2 = ? см второго прямоугольника?
Система уравнений
- S = 20 ⋅ 16
- S = 32 ⋅ w2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = 20 ⋅ 16 | S = 32 ⋅ w2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 320 | S = 32 ⋅ w2 | |
| 2 шаг | S = 320 | 320 = 32 ⋅ w2 | Заменили S на 320. |
| 3 шаг | S = 320 | 320/32 = w2 | Разделили правую и левую части на 32. |
| 4 шаг | S = 320 см² | w2 = 10 см | Переставили левую и правую части. |
w2 = 10 см
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
