Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарный объём коров: 150 л

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: доярка и молока, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_дояр = p_дояр ⋅ c_дояр, где q_дояр - суммарный объём коров доярки, p_дояр - объём коровы доярки, c_дояр - количество коров доярки;
q_мол = p_мол ⋅ c_мол, где q_мол - суммарный объём коров молоки, p_мол - объём коровы молоки, c_мол - количество коров молоки;
S = q_дояр + q_мол, где S - суммарный объём коров;

Базовой единицей измерения возьмём л.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c_дояр=5, c_мол=4, p_дояр=18, p_мол=15) и 3 неизвестные (q_дояр, q_мол, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Доярка надоила от 5 коров c_дояр = 5 коров по 18 л p_дояр = 18 л молока, а от 4 коров c_мол = 4 коровы по 15 л. p_мол = 15 л Сколько всего литров S = ? л молока надоила доярка от всех коров?

Система уравнений

q_дояр = 18 ⋅ 5
q_мол = 15 ⋅ 4
S = q_дояр + q_мол

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	q_дояр = 18 ⋅ 5	q_мол = 15 ⋅ 4	S = q_дояр + q_мол	Исходная система уравнений
1 шаг	q_дояр = 90	q_мол = 60	S = q_дояр + q_мол
2 шаг	q_дояр = 90	q_мол = 60	S = 90 + q_мол	Заменили q_дояр на 90.
3 шаг	q_дояр = 90	q_мол = 60	S = 90 + 60	Заменили q_мол на 60.
4 шаг	q_дояр = 90	q_мол = 60	S = 150	Готово!

S = 150 л

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

S = 18 ⋅ 5 + 15 ⋅ 4

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	S = 18 ⋅ 5 + 15 ⋅ 4	Исходная система уравнений
1 шаг	S = 90 + 60	Готово!
2 шаг	S = 150	Готово!

S = 150 л

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи