Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Результат: 420 мест
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В 2 одинаковых спальных вагонах поезда | 2 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 2. | |
| 120 мест. | 120 ←вел.2 x ←мест в поезде | Величина №2 известна и равна 120. Величина №3 (мест в поезде) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №2 и №1. | |
| Сколько мест | y ←ответ | Результат (место) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| в 7 таких вагонах? | 7 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 7. Величина №3 (мест в поезде) есть отношение величин №4 (ответ) и №5. |
Система уравнений
- x = 120 : 2
- x = y : 7
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 120 : 2 | x = y : 7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 120/2 | x = y ⋅ 1/7 | |
| 2 шаг | x = 60 | x = y ⋅ 1/7 | |
| 3 шаг | x = 60 | 60 = y ⋅ 1/7 | Заменили x на 60. |
| 4 шаг | x = 60 | 420 = y | Умножили правую и левую части на 7. |
| 5 шаг | x = 60 | y = 420 мест | Переставили левую и правую части. |
y = 420 мест
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 7 равно соотношению 120 к 2. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - мест), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - вагонов). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 7 вагонов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 120 мест / 2 вагона.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 7 вагонов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 120 мест / 2 вагона.
Система уравнений
- y : 7 = 120 : 2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 7 = 120 : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/7 = 120/2 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/7 = 60 | |
| 3 шаг | y = 420 | Разделили правую и левую части на 1/7. |
y = 420 мест
Подзадача №2
Ответ
? Результат: 600 мест
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В 2 одинаковых спальных вагонах поезда | 2 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 2. | |
| 120 мест. | 120 ←вел.2 x ←мест в поезде | Величина №2 известна и равна 120. Величина №3 (мест в поезде) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №2 и №1. | |
| Сколько мест | y ←ответ | Результат (место) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| в 10 таких вагонах | 10 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 10. Величина №3 (мест в поезде) есть отношение величин №4 (ответ) и №5. |
Система уравнений
- x = 120 : 2
- x = y : 10
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 120 : 2 | x = y : 10 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 120/2 | x = y ⋅ 1/10 | |
| 2 шаг | x = 60 | x = y ⋅ 1/10 | |
| 3 шаг | x = 60 | 60 = y ⋅ 1/10 | Заменили x на 60. |
| 4 шаг | x = 60 | 600 = y | Умножили правую и левую части на 10. |
| 5 шаг | x = 60 | y = 600 мест | Переставили левую и правую части. |
y = 600 мест
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 10 равно соотношению 120 к 2. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - мест), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - вагонов). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 10 вагонов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 120 мест / 2 вагона.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 10 вагонов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 120 мест / 2 вагона.
Система уравнений
- y : 10 = 120 : 2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 10 = 120 : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/10 = 120/2 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/10 = 60 | |
| 3 шаг | y = 600 | Разделили правую и левую части на 1/10. |
y = 600 мест
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
