Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Суммарное число учебников школы №1: 760 учебников
  • Суммарное число учебников школы №2: 440 учебников
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: школа №1 и школа №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. q1 = p ⋅ c1, где q1 - суммарное число учебников школы №1, p - число учебников на класс, c1 - количество классов школы №1;
  2. q2 = p ⋅ c2, где q2 - суммарное число учебников школы №2, p - число учебников на класс, c2 - количество классов школы №2;
  3. S = q1 + q2, где S - суммарное число учебников;
Отметим, что число учебников на класс у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём учебник.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c1=19, c2=11, S=1200) и 3 неизвестные (p, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В одной школе 19 классов, c1 = 19 классов в другой 11 классов. c2 = 11 классов В школы завезли 1200 учебников S = 1200 учебников русского языка. Сколько учебников q1 = ? учебник, ?q2 = ? учебник было выдано каждому классу, если их выдавали поровну всем классам?
Система уравнений
  1. q1 = p ⋅ 19
  2. q2 = p ⋅ 11
  3. 1200 = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 111200 = q1 + q2Исходная система уравнений
1 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 111200 = p ⋅ 19 + q2Заменили q1 на p ⋅ 19.
2 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 111200 = p ⋅ 19 + p ⋅ 11Заменили q2 на p ⋅ 11.
3 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 111200 = 30 ⋅ pВынесли за скобки и сложили числа (19 + 11) ⋅ p.
4 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 111200/30 = pРазделили правую и левую части на 30.
5 шагq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 11p = 40Переставили левую и правую части.
6 шагq1 = 19 ⋅ 40q2 = 11 ⋅ 40p = 40 Ур.1: Заменили p на 40. Ур.2: Заменили p на 40.
7 шагq1 = 760q2 = 440p = 40Готово!
q1 = 760 учебников
q2 = 440 учебников

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.
Система уравнений
  1. 1200 = p ⋅ 19 + p ⋅ 11
  2. q1 = p ⋅ 19
  3. q2 = p ⋅ 11
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг1200 = p ⋅ 19 + p ⋅ 11q1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 11Исходная система уравнений
1 шаг1200 = 30 ⋅ pq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 11Вынесли за скобки и сложили числа (19 + 11) ⋅ p.
2 шаг1200/30 = pq1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 11Разделили правую и левую части на 30.
3 шагp = 40q1 = p ⋅ 19q2 = p ⋅ 11Переставили левую и правую части.
4 шагp = 40q1 = 19 ⋅ 40q2 = 11 ⋅ 40 Ур.2: Заменили p на 40. Ур.3: Заменили p на 40.
5 шагp = 40q1 = 760q2 = 440Готово!
q1 = 760 учебников
q2 = 440 учебников

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу