Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Возраст мамы в начале: 26 лет
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В задаче 2 персоны в начале некоторого интервала времени и в конце. Обозначим x0 - возраст мамы в начале, x1 - возраст мамы в конце. Аналогично y0 - возраст дочери в начале, y1 - возраст дочери в конце.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Выделение данных
Маме x1 = ? 34 года, x1 = 34 а дочери 13 лет. y1 = 13 Сколько лет было маме, когда дочери было 5 лет? y0 = 5
Система уравнений
- x1 = x0 + d
- y1 = y0 + d
- x1 = 34
- y1 = 13
- y0 = 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Уравнение 5 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x1 = x0 + d | y1 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 34 = x0 + d | y1 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Заменили x1 на 34. |
| 2 шаг | 34 = x0 + d | 13 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Заменили y1 на 13. |
| 3 шаг | 34 = x0 + d | 13 = 5 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Заменили y0 на 5. |
| 4 шаг | 34 = x0 + d | 13 – 5 = d | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Переносим 5 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 34 = x0 + d | d = 8 | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | 34 = x0 + 8 | d = 8 | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Заменили d на 8. |
| 7 шаг | 34 – 8 = x0 | d = 8 | x1 = 34 | y1 = 13 | y0 = 5 | Переносим 8 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | x0 = 26 лет | d = 8 лет | x1 = 34 года | y1 = 13 лет | y0 = 5 лет | Переставили левую и правую части. |
x0 = 26 лет
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Разница возрастов персон не меняется со временем, поэтому в начале периода она такая же, как и в конце периода. То есть имеем: x - 5 = 34 – 13.
Система уравнений
- x – 5 = 34 – 13
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x – 5 = 34 – 13 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x – 5 = 21 | |
| 2 шаг | x = 21 + 5 | Переносим -5 из левой в правую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | x = 26 | Готово! |
x0 = 26 лет
Подзадача №2
Ответ
Возраст дочери в начале: 7 лет
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В задаче 2 персоны в начале некоторого интервала времени и в конце. Обозначим x0 - возраст мамы в начале, x1 - возраст мамы в конце. Аналогично y0 - возраст дочери в начале, y1 - возраст дочери в конце.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x1 = x0 + d и y1 = y0 + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.
Выделение данных
Маме x1 = ? 34 года, x1 = 34 а дочери 13 лет. y1 = 13 Сколько лет было дочери, когда маме было 28 лет x0 = 28?
Система уравнений
- x1 = x0 + d
- y1 = y0 + d
- x1 = 34
- y1 = 13
- x0 = 28
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Уравнение 5 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | x1 = x0 + d | y1 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 34 = x0 + d | y1 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Заменили x1 на 34. |
| 2 шаг | 34 = x0 + d | 13 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Заменили y1 на 13. |
| 3 шаг | 34 = 28 + d | 13 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Заменили x0 на 28. |
| 4 шаг | 34 – 28 = d | 13 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Переносим 28 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | d = 6 | 13 = y0 + d | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | d = 6 | 13 = y0 + 6 | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Заменили d на 6. |
| 7 шаг | d = 6 | 13 – 6 = y0 | x1 = 34 | y1 = 13 | x0 = 28 | Переносим 6 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | d = 6 лет | y0 = 7 лет | x1 = 34 года | y1 = 13 лет | x0 = 28 лет | Переставили левую и правую части. |
y0 = 7 лет
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Разница возрастов персон не меняется со временем, поэтому в начале периода она такая же, как и в конце периода. То есть имеем: x - 28 = 13 – 34.
Система уравнений
- x – 28 = 13 – 34
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x – 28 = 13 – 34 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x – 28 = -21 | |
| 2 шаг | x = -21 + 28 | Переносим -28 из левой в правую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | x = 7 | Готово! |
y0 = 7 лет
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
