Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Суммарный объём результата: 45 л
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарный объём условия, p - объём единицы, cус - длина условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарный объём результата, p - объём единицы, cрез - длина результата;
Отметим, что объём единицы у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём л.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=500, cус=100, qус=9) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Для легкового автомобиля требуется 9 л qус = 9 л бензина на 100 км cус = 100 км пути. Сколько литров qрез = ? л бензина потребуется на 500 км cрез = 500 км пути при той же норме расхода бензина?
Система уравнений
  1. 9 = p ⋅ 100
  2. qрез = p ⋅ 500
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг9 = p ⋅ 100qрез = p ⋅ 500Исходная система уравнений
1 шаг9/100 = pqрез = p ⋅ 500Разделили правую и левую части на 100.
2 шагp = 9/100qрез = p ⋅ 500Переставили левую и правую части.
3 шагp = 9/100qрез = 500 ⋅ 9/100Заменили p на 9/100.
4 шагp = 9/100qрез = 4500/100Готово!
5 шагp = 9/100qрез = 45Готово!
qрез = 45 л

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
  1. qрез : 500 = 9 : 100
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагqрез : 500 = 9 : 100Исходная система уравнений
1 шагqрез1/500 = 9/100 
2 шагqрез = 4500/100Разделили правую и левую части на 1/500.
3 шагqрез = 45Готово!
qрез = 45 л

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу