Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Увеличенный периметр: 324 м
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
  2. w = da ⋅ 100 , условие, что ширина (w) на 3 м (a) меньше, чем длина (d).
  3. p = Pm , результат есть умножение периметра на число (m).

Базовой единицей измерения возьмём см. К ней нужно преобразовать исходные данные (из м). Из неё нужно будет преобразовать в единицы ответа (в м).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=1200, a=3, m=6) и 3 неизвестные (d, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 1200 см, w = 1200 смчто на 3 м меньше, чем a = 3 ⋅ 100 (м ⇨ см), w = da ⋅ 100 его длина. Он обнесен проволокой в 6 рядов. m = 6 раз, p = Pm Сколько метров p = ?, нужно м = см ⋅ 1/100 проволоки потребовалось?
Система уравнений
  1. P = d ⋅ 2 + 1200 ⋅ 2
  2. 1200 = d – 3 ⋅ 100
  3. p = P ⋅ 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагP = d ⋅ 2 + 1200 ⋅ 21200 = d – 3 ⋅ 100p = P ⋅ 6Исходная система уравнений
1 шагP = d ⋅ 2 + 24001200 = d – 300p = P ⋅ 6 
2 шагP = d ⋅ 2 + 24001200 + 300 = dp = P ⋅ 6Переносим -300 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шагP = d ⋅ 2 + 2400d = 1500p = P ⋅ 6Переставили левую и правую части.
4 шагP = 2 ⋅ 1500 + 2400d = 1500p = P ⋅ 6Заменили d на 1500.
5 шагP = 3000 + 2400d = 1500p = P ⋅ 6 
6 шагP = 5400d = 1500p = P ⋅ 6 
7 шагP = 5400 смd = 1500 смp = 6 ⋅ 5400 смЗаменили P на 5400.
8 шагP = 5400 смd = 1500 смp = 32400 смГотово!
Ещё нужно преобразовать см ⇨ м для получения результата: p = 32400 ⋅ 1/100 = 324 м

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу