Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (ягоды Артема), y (ягоды сестры) и z (ягоды бабушки). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Артём нашел n ягод x = n ягод земляники. Из них сестре он отдал k ягод, y = k ягод а бабушке − z = ? в 3 раза больше. z = y ⋅ 3 Сколько ягод r = ? ягода, x = y + z + r у него осталось?

Система уравнений

1. z = k ⋅ 3
2. n = k + z + r

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	z = k ⋅ 3	n = k + z + r	Исходная система уравнений
1 шаг	z = k ⋅ 3	n – k = z + r	Переносим k из правой в левую часть с заменой знака.
2 шаг	z = k ⋅ 3	n – k = k ⋅ 3 + r	Заменили z на k ⋅ 3.
3 шаг	z = k ⋅ 3	n – k – k ⋅ 3 = r	Переносим k ⋅ 3 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шаг	z = k ⋅ 3 ягоды	r = n – 4 ⋅ k ягод	Вынесли за скобки и сложили числа (-1 – 3) ⋅ k. Переставили левую и правую части.

r = n – 4 ⋅ k ягод

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.

Величина	Обозначение	Уравнение	Подставили значения	Вычислили
ягоды Артема	x			n
ягоды сестры	y			k
ягоды бабушки	z	z = k ⋅ 3	z = k ⋅ 3	k ⋅ 3
остаток	r	n = k + z + r	n = k + k ⋅ 3 + r	n – 4 ⋅ k