Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 3 км 460 м
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 4 величины участвуют в 4-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина ситцев), y (длина шерстей), z (длина вельветов) и u (длина полотен). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За день на фабрике изготовили 1240 ситца, x = 1240 м шерсти − y = ? в 4 раза меньше, чем ситца, y = x : 4 вельвета z = ? на 490 м больше, чем шерсти, z = y + 490 а полотна u = ? столько, сколько шерсти и вельвета вместе. u = y + z Сколько ткани r = ? м, r = x + y + z + u изготовили на фабрике за этот день?
Система уравнений
- y = 1240 : 4
- z = y + 490
- u = y + z
- r = 1240 + y + z + u
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 1240 : 4 | z = y + 490 | u = y + z | r = 1240 + y + z + u | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 1240/4 | z = y + 490 | u = y + z | r = 1240 + y + z + u | |
| 2 шаг | y = 310 | z = y + 490 | u = y + z | r = 1240 + y + z + u | |
| 3 шаг | y = 310 | z = 310 + 490 | u = 310 + z | r = 1240 + 310 + z + u | Ур.2: Заменили y на 310. Ур.3: Заменили y на 310. Ур.4: Заменили y на 310. |
| 4 шаг | y = 310 | z = 800 | u = 310 + z | r = 1550 + z + u | |
| 5 шаг | y = 310 | z = 800 | u = 310 + 800 | r = 1550 + 800 + u | Ур.3: Заменили z на 800. Ур.4: Заменили z на 800. |
| 6 шаг | y = 310 | z = 800 | u = 1110 | r = 2350 + u | |
| 7 шаг | y = 310 м | z = 800 м | u = 1110 м | r = 2350 + 1110 м | Заменили u на 1110. |
| 8 шаг | y = 310 м | z = 800 м | u = 1110 м | r = 3460 м | Готово! |
r = 3460 м = 3 км 460 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина ситцев | x | 1240 | ||
| длина шерстей | y | y = x : 4 | y = 1240 : 4 | 310 |
| длина вельветов | z | z = y + 490 | z = 310 + 490 | 800 |
| длина полотен | u | u = y + z | u = 310 + 800 | 1110 |
| всего | r | r = x + y + z + u | r = 1240 + 310 + 800 + 1110 | 3460 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
