Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько скорость парохода №2 больше, чем скорость парохода №1: на 3 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (s1=450, s2=720, t1=30, t2=40) и 3 неизвестные (?, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- s1 = v1 ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути парохода №1, v1 - скорость парохода №1, t1 - время движения парохода №1.
- s2 = v2 ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути парохода №2, v2 - скорость парохода №2, t2 - время движения парохода №2.
- ? = v2 – v1 , условие, что на сколько скорость парохода №2 больше, чем скорость парохода №1 (?) на (v1) больше, чем скорость парохода №2 (v2).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (s1=450, s2=720, t1=30, t2=40) и 3 неизвестные (?, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Один пароход за 30 часов t1 = 30 ч прошел 450 км, s1 = 450 км а другой за 40 часов - t2 = 40 ч 720 км. s2 = 720 км На сколько ? = ? км/ч, ? = v2 – v1 скорость одного парохода больше скорости другого?
Система уравнений
- 450 = v1 ⋅ 30
- 720 = v2 ⋅ 40
- ? = v2 – v1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 450 = v1 ⋅ 30 | 720 = v2 ⋅ 40 | ? = v2 – v1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 450/30 = v1 | 720/40 = v2 | ? = v2 – v1 | Ур.1: Разделили правую и левую части на 30. Ур.2: Разделили правую и левую части на 40. |
| 2 шаг | v1 = 15 | v2 = 18 | ? = v2 – v1 | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | v1 = 15 | v2 = 18 | ? = v2 – 15 | Заменили v1 на 15. |
| 4 шаг | v1 = 15 км/ч | v2 = 18 км/ч | ? = 18 – 15 км/ч | Заменили v2 на 18. |
| 5 шаг | v1 = 15 км/ч | v2 = 18 км/ч | ? = 3 км/ч | Готово! |
? = 3 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
