Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 96 км
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина дня №1), y (длина дня №2) и z (длина дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В первый день туристы прошли 42 км, x = 42 км во второй день y = ? на 18 км меньше, y = x – 18 а в третий день z = ? на в км больше, чем во второй. z = y + 6 Сколько км r = ? км, r = x + y + z прошли туристы за три дня?
Система уравнений
- y = 42 – 18
- z = y + 6
- r = 42 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 42 – 18 | z = y + 6 | r = 42 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 24 | z = y + 6 | r = 42 + y + z | |
| 2 шаг | y = 24 | z = 24 + 6 | r = 42 + 24 + z | Ур.2: Заменили y на 24. Ур.3: Заменили y на 24. |
| 3 шаг | y = 24 | z = 30 | r = 66 + z | |
| 4 шаг | y = 24 км | z = 30 км | r = 66 + 30 км | Заменили z на 30. |
| 5 шаг | y = 24 км | z = 30 км | r = 96 км | Готово! |
r = 96 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина дня №1 | x | 42 | ||
| длина дня №2 | y | y = x – 18 | y = 42 – 18 | 24 |
| длина дня №3 | z | z = y + 6 | z = 24 + 6 | 30 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 42 + 24 + 30 | 96 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
