Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес грузовиков: 414 ц
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: день №1 и день №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=7, c2=5, p1=32, p2=38) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарный вес грузовиков дня №1, p1 - вес грузовика дня №1, c1 - количество грузовиков дня №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарный вес грузовиков дня №2, p2 - вес грузовика дня №2, c2 - количество грузовиков дня №2;
- S = q1 + q2, где S - суммарный вес грузовиков;
Базовой единицей измерения возьмём ц.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=7, c2=5, p1=32, p2=38) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На хлебозавод доставили муку в первый день на 7 грузовиках c1 = 7 грузовиков по 32 ц p1 = 32 ц на каждом, во второй день на 5 грузовиках c2 = 5 грузовиков по 38 ц p2 = 38 ц на каждом. Сколько всего муки S = ? ц доставили на хлебозавод за два дня?
Система уравнений
- q1 = 32 ⋅ 7
- q2 = 38 ⋅ 5
- S = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 32 ⋅ 7 | q2 = 38 ⋅ 5 | S = q1 + q2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 224 | q2 = 190 | S = q1 + q2 | |
| 2 шаг | q1 = 224 | q2 = 190 | S = 224 + q2 | Заменили q1 на 224. |
| 3 шаг | q1 = 224 | q2 = 190 | S = 224 + 190 | Заменили q2 на 190. |
| 4 шаг | q1 = 224 | q2 = 190 | S = 414 | Готово! |
S = 414 ц
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 32 ⋅ 7 + 38 ⋅ 5
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 32 ⋅ 7 + 38 ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 224 + 190 | Готово! |
| 2 шаг | S = 414 | Готово! |
S = 414 ц
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
