Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Длина: 8 см
  • Ширина: 4 см
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
  2. w = d : k , условие, что ширина (w) в 2 раза (k) меньше, чем длина (d).

Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (S=32, k=2) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Площадь прямоугольника 32 кв.см. S = 32 см² Какова длина d = ? см и ширина w = ? см прямоугольника, если ширина в 2 раза короче, чем k = 2 раза, w = d : k его длина?
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг32 = d ⋅ ww = d : 2Исходная система уравнений
1 шаг32 = d ⋅ ww = d ⋅ 1/2 
2 шаг32 = d ⋅ d ⋅ 1/2w = d ⋅ 1/2Заменили w на d ⋅ 1/2.
3 шаг64 = d ⋅ dw = d ⋅ 1/2Умножили правую и левую части на 2.
4 шаг8 = dw = d ⋅ 1/2Какое число умножением на себя даёт 64? Конечно, 8!
5 шагd = 8w = d ⋅ 1/2Переставили левую и правую части.
6 шагd = 8 смw = 1/2 ⋅ 8 смЗаменили d на 8.
7 шагd = 8 смw = 8/2 смГотово!
8 шагd = 8 смw = 4 смГотово!
d = 8 см
w = 4 см

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу