Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Площадь части №2: 168 м²
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 2 известные (s1=28, p1=1/7) и 5 неизвестные (d, w, S, s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - общая площадь, d - длина, w - ширина.
- s1 = S ⋅ p1 , условие, что площадь части №1 (s1) составляет 1/7 (p1) часть от общей площади (S).
- s2 = S – s1 , площадь искомой части №2.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 2 известные (s1=28, p1=1/7) и 5 неизвестные (d, w, S, s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Узнай площадь S = ? прямоугольного участка, если одна седьмая его часть p1 = 1/7, s1 = S ⋅ p1 составляет 28 м2 s1 = 28 м².
Система уравнений
- S = d ⋅ w
- 28 = S ⋅ 1/7
- s2 = S – 28
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = d ⋅ w | 28 = S ⋅ 1/7 | s2 = S – 28 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = d ⋅ w | 196 = S | s2 = S – 28 | Умножили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | S = d ⋅ w | S = 196 | s2 = S – 28 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | 196 = d ⋅ w | S = 196 | s2 = 196 – 28 | Ур.1: Заменили S на 196. Ур.3: Заменили S на 196. |
| 4 шаг | 196 = d ⋅ w | S = 196 | s2 = 168 | |
| 5 шаг | 196 : d = w | S = 196 | s2 = 168 | Умножили правую и левую части на d (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 6 шаг | w = 196 : d | S = 196 | s2 = 168 | Переставили левую и правую части. |
s2 = 168 м²
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
