Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Площадь части №2: 240 м²
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S = d ⋅ w, формула площади, где S - общая площадь, d - длина, w - ширина.
  2. s1 = Sp1 , условие, что площадь части №1 (s1) составляет 3/5 м² (p1) часть от общей площади (S).
  3. s2 = Ss1 , площадь искомой части №2.

Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=30, w=20, p1=3/5) и 3 неизвестные (S, s1, s2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Длина школьного двора 30 м, d = 30 м ширина 20 м. w = 20 м 3/5 площади p1 = 3/5 м², s1 = Sp1 двора занято стадионом, а остальная площадь s2 = ? м² отведена под сад. Какая площадь S = ? школьного двора отведена под сад?
Система уравнений
  1. S = 30 ⋅ 20
  2. s1 = S ⋅ 3/5
  3. s2 = S – s1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагS = 30 ⋅ 20s1 = S ⋅ 3/5s2 = S – s1Исходная система уравнений
1 шагS = 600s1 = S ⋅ 3/5s2 = S – s1 
2 шагS = 600s1 = 3/5 ⋅ 600s2 = 600 – s1 Ур.2: Заменили S на 600. Ур.3: Заменили S на 600.
3 шагS = 600s1 = 1800/5s2 = 600 – s1 
4 шагS = 600s1 = 360s2 = 600 – s1 
5 шагS = 600 м²s1 = 360 м²s2 = 600 – 360 м²Заменили s1 на 360.
6 шагS = 600 м²s1 = 360 м²s2 = 240 м²Готово!
s2 = 240 м²

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу