Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько сумма количества повестей и количества рассказов больше, чем количество сказок: на 8 штук
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество сказок), y (количество рассказов) и z (количество повестей). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За лето Марина прочитала 17 сказок, x = 17 штук рассказов y = ? на 5 больше, y = x + 5 а повестей z = ? на 36 меньше, чем сказок и рассказов вместе. z = (x + y) – 36 На сколько больше Марина прочитала повестей и рассказов, чем сказок r = (z + y) – x?
Система уравнений
- y = 17 + 5
- z = 17 + y – 36
- r = z + y – 17
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 17 + 5 | z = 17 + y – 36 | r = z + y – 17 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 22 | z = -19 + y | r = z + y – 17 | |
| 2 шаг | y = 22 | z = -19 + 22 | r = z + 22 – 17 | Ур.2: Заменили y на 22. Ур.3: Заменили y на 22. |
| 3 шаг | y = 22 | z = 3 | r = z + 5 | |
| 4 шаг | y = 22 штуки | z = 3 штуки | r = 3 + 5 штук | Заменили z на 3. |
| 5 шаг | y = 22 штуки | z = 3 штуки | r = 8 штук | Готово! |
r = 8 штук
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество сказок | x | 17 | ||
| количество рассказов | y | y = x + 5 | y = 17 + 5 | 22 |
| количество повестей | z | z = x + y – 36 | z = 17 + 22 – 36 | 3 |
| на сколько сумма количества повестей и количества рассказов больше, чем количество сказок | r | r = z + y – x | r = 3 + 22 – 17 | 8 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
