Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1 (книжный шкаф №1): 150 книг
- Результат №2 (книжный шкаф №2): 200 книг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В 2 книжных шкафах на каждой полке одинаковое количество книг. | Нет полезных данных. | ||
| В первом шкафу 6 полок, | 6 ←вел.1 x ←вел.2 | Величина №1 известна и равна 6. Величина №2 (книг в полке) пока неизвестна, обозначим её как "x". | |
| во втором - 8 полок | 8 ←вел.3 | Величина №3 известна и равна 8. | |
| и на 50 книг больше, чем в первом шкафу. | y ←вел.4 | Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат №2 (книжный шкаф №2) на 50 больше, чем результат №1 (книжный шкаф №1). | |
| Сколько книг в каждом шкафу? | z ←книжный шкаф №1 v ←книжный шкаф №2 | Результат №1 (книжный шкаф №1, книга) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). Результат №2 (книжный шкаф №2, книга) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (книжный шкаф №1) есть произведение величин №1 и №2. есть произведение величин №3 и №2. |
Система уравнений
- v = z + 50
- z = 6 ⋅ x
- v = 8 ⋅ x
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | v = z + 50 | z = 6 ⋅ x | v = 8 ⋅ x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | v = z + 50 | z = 6 ⋅ x | z + 50 = 8 ⋅ x | Заменили v на z + 50. |
| 2 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | 6 ⋅ x + 50 = 8 ⋅ x | Ур.1: Заменили z на 6 ⋅ x. Ур.3: Заменили z на 6 ⋅ x. |
| 3 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | 6 ⋅ x + 50 – 8 ⋅ x = 0 | Перенос 8 ⋅ x из правой части в левую с заменой знака. |
| 4 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | -2 ⋅ x + 50 = 0 | Вынесли за скобки и сложили числа (6 – 8) ⋅ x. |
| 5 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | -2 ⋅ x = 0 – 50 | Переносим 50 из левой в правую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | -2 ⋅ x = -50 | |
| 7 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | -x = -50/2 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 8 шаг | v = 6 ⋅ x + 50 | z = 6 ⋅ x | x = 25 | |
| 9 шаг | v = 6 ⋅ 25 + 50 книг | z = 6 ⋅ 25 книг | x = 25 книг в полке | Ур.1: Заменили x на 25. Ур.2: Заменили x на 25. |
| 10 шаг | v = 150 + 50 книг | z = 150 книг | x = 25 книг в полке | Готово! |
| 11 шаг | v = 200 книг | z = 150 книг | x = 25 книг в полке | Готово! |
z = 150 книг
v = 200 книг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
