Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: 480 л
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Грузовая машина прошла 1500 км. | 1500 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 1500 км. | |
| Сколько горючего было израсходовано, | x ←ответ | Результат (л) пока неизвестен, обозначим его как "x" (это будет ответ). | |
| если на каждые 50 км пути | 50 ←вел.3 y ←грузовой в горючий | Величина №2 известна и равна 50 км. Величина №3 (грузовой в горючий) пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть отношение величин №1 и №2 (ответ). | |
| требуется 16 л горючего? | 16 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 16 л. Величина №3 (грузовой в горючий) есть отношение величин №3 и №5. |
Система уравнений
- y = 1500 : x
- y = 50 : 16
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 1500 : x | y = 50 : 16 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 1500 : x | y = 50/16 | |
| 2 шаг | y = 1500 : x | y = 25/8 | |
| 3 шаг | 25/8 = 1500 : x | y = 25/8 | Заменили y на 25/8. |
| 4 шаг | 25/12000 = 1 : x | y = 25/8 | Разделили правую и левую части на 1500. |
| 5 шаг | 1/480 = 1 : x | y = 25/8 | |
| 6 шаг | 1/480 ⋅ x = 1 | y = 25/8 | Умножили правую и левую части на x (перенесли из правого знаменателя в левый числитель). |
| 7 шаг | x = 480 л | y = 25/8 | Разделили правую и левую части на 1/480. |
x = 480 л
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 1500 равно соотношению 16 к 50. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - л), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - км). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 1500 км. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 16 л / 50 км.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 1500 км. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 16 л / 50 км.
Система уравнений
- y : 1500 = 16 : 50
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 1500 = 16 : 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/1500 = 16/50 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/1500 = 8/25 | |
| 3 шаг | y = 12000/25 | Разделили правую и левую части на 1/1500. |
| 4 шаг | y = 480 | Готово! |
x = 480 л
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
