Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько суммарная цена альбомов альбома больше, чем суммарная цена альбомов баночки: на 7 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: альбом и баночка, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cал=3, cбан=4, pал=5, pбан=2) и 3 неизвестные (qал, qбан), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qал = pал ⋅ cал, где qал - суммарная цена альбомов альбома, pал - цена альбома альбома, cал - количество альбомов альбома;
- qбан = pбан ⋅ cбан, где qбан - суммарная цена альбомов баночки, pбан - цена альбома баночки, cбан - количество альбомов баночки;
- x = qал – qбан , условие на сколько суммарная цена альбомов альбома больше, чем суммарная цена альбомов баночки.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cал=3, cбан=4, pал=5, pбан=2) и 3 неизвестные (qал, qбан), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Один альбом для рисования стоит 5 рублей, pал = 5 руб а баночка клея 2 рубля. pбан = 2 руб На сколько дороже x = ? руб 3 альбома, чем cал = 3 альбома 4 баночки cбан = 4 баночки клея?
Система уравнений
- qал = 5 ⋅ 3
- qбан = 2 ⋅ 4
- x = qал – qбан
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qал = 5 ⋅ 3 | qбан = 2 ⋅ 4 | x = qал – qбан | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qал = 15 | qбан = 8 | x = qал – qбан | |
| 2 шаг | qал = 15 | qбан = 8 | x = 15 – qбан | Заменили qал на 15. |
| 3 шаг | qал = 15 | qбан = 8 | x = 15 – 8 | Заменили qбан на 8. |
| 4 шаг | qал = 15 | qбан = 8 | x = 7 | Готово! |
x = 7 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 5 ⋅ 3 – 2 ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 5 ⋅ 3 – 2 ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 15 – 8 | Готово! |
| 2 шаг | x = 7 | Готово! |
x = 7 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
