Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число: 1964 км
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: часть №1 и часть №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём км/дн.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=4, c2=3, p1=245, p2=328) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарное число части №1, p1 - число единицы части №1, c1 - время части №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарное число части №2, p2 - число единицы части №2, c2 - время части №2;
- S = q1 + q2, где S - суммарное число;
Базовой единицей измерения возьмём км/дн.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=4, c2=3, p1=245, p2=328) и 3 неизвестные (q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Туристы ехали 4 дня c1 = 4 дн на моторной лодке, проплывая по 245 км в день, p1 = 245 км/дн а затем еще три дня c2 = 3 дн на грузовике, проезжая по 328 км в день. p2 = 328 км/дн Сколько всего км S = ? км проехали туристы?
Система уравнений
- q1 = 245 ⋅ 4
- q2 = 328 ⋅ 3
- S = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 245 ⋅ 4 | q2 = 328 ⋅ 3 | S = q1 + q2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 980 | q2 = 984 | S = q1 + q2 | |
| 2 шаг | q1 = 980 | q2 = 984 | S = 980 + q2 | Заменили q1 на 980. |
| 3 шаг | q1 = 980 | q2 = 984 | S = 980 + 984 | Заменили q2 на 984. |
| 4 шаг | q1 = 980 | q2 = 984 | S = 1964 | Готово! |
S = 1964 км
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 245 ⋅ 4 + 328 ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 245 ⋅ 4 + 328 ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 980 + 984 | Готово! |
| 2 шаг | S = 1964 | Готово! |
S = 1964 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
