Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Вес ящика слива: 10 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: яблоко и слив, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qяб = pяб ⋅ cяб, где qяб - суммарный вес ящиков яблока, pяб - вес ящика яблока, cяб - количество ящиков яблока;
  2. qсл = pсл ⋅ cсл, где qсл - суммарный вес ящиков слива, pсл - вес ящика слива, cсл - количество ящиков слива;
  3. S = qяб + qсл, где S - суммарный вес ящиков;

Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cсл=8, cяб=10, pяб=9, S=170) и 3 неизвестные (pсл, qсл, qяб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В детский сад привезли 10 ящиков cяб = 10 ящиков яблок, по 9 кг pяб = 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков cсл = 8 ящиков слив. Всего привезли 170 кг S = 170 кг фруктов. Сколько килограммов pсл = ? кг слив было в одном ящике?
Система уравнений
  1. qяб = 9 ⋅ 10
  2. qсл = pсл ⋅ 8
  3. 170 = qяб + qсл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагqяб = 9 ⋅ 10qсл = pсл ⋅ 8170 = qяб + qслИсходная система уравнений
1 шагqяб = 90qсл = pсл ⋅ 8170 = qяб + qсл 
2 шагqяб = 90qсл = pсл ⋅ 8170 = 90 + qслЗаменили qяб на 90.
3 шагqяб = 90qсл = pсл ⋅ 8170 – 90 = qслПереносим 90 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шагqяб = 90qсл = pсл ⋅ 8qсл = 80Переставили левую и правую части.
5 шагqяб = 9080 = pсл ⋅ 8qсл = 80Заменили qсл на 80.
6 шагqяб = 9080/8 = pслqсл = 80Разделили правую и левую части на 8.
7 шагqяб = 90pсл = 10qсл = 80Переставили левую и правую части.
pсл = 10 кг

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
  1. 170 = 9 ⋅ 10 + pсл ⋅ 8
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг170 = 9 ⋅ 10 + pсл ⋅ 8Исходная система уравнений
1 шаг170 = 90 + pсл ⋅ 8 
2 шаг170 – 90 = pсл ⋅ 8Переносим 90 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг80 = pсл ⋅ 8 
4 шаг80/8 = pслРазделили правую и левую части на 8.
5 шагpсл = 10Переставили левую и правую части.
pсл = 10 кг

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу