Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Вес дня №3: 249 кг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес дня №1), y (вес дня №2) и z (вес дня №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Школьники за три дня собрали 1245 кг макулатуры. 1245 = x + y + z В первый день x = ? они принесли пятую часть всей макулатуры, x = 1245 ⋅ 1/5 во второй день y = ? в 3 раза больше, чем в первый. y = x ⋅ 3 Сколько килограммов макулатуры принесли школьники в третий день z = ? кг?
Система уравнений
- 1245 = x + y + z
- x = 1245 ⋅ 1/5
- y = x ⋅ 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 1245 = x + y + z | x = 1245 ⋅ 1/5 | y = x ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 1245 = x + y + z | x = 1245/5 | y = x ⋅ 3 | |
| 2 шаг | 1245 = x + y + z | x = 249 | y = x ⋅ 3 | |
| 3 шаг | 1245 = 249 + y + z | x = 249 | y = 3 ⋅ 249 | Ур.1: Заменили x на 249. Ур.3: Заменили x на 249. |
| 4 шаг | 1245 – 249 = y + z | x = 249 | y = 747 | Переносим 249 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 996 = y + z | x = 249 | y = 747 | |
| 6 шаг | 996 = 747 + z | x = 249 | y = 747 | Заменили y на 747. |
| 7 шаг | 996 – 747 = z | x = 249 | y = 747 | Переносим 747 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | z = 249 кг | x = 249 кг | y = 747 кг | Переставили левую и правую части. |
z = 249 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
