Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Сдача: 66 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: кефир и молока, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 5 известные (cкеф=2, cмол=1, pкеф=12, qмол=10, S=100) и 3 неизвестные (pмол, qкеф, r), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкеф = pкеф ⋅ cкеф, где qкеф - суммарная цена пакетов кефира, pкеф - цена пакета кефира, cкеф - количество пакетов кефира;
- qмол = pмол ⋅ cмол, где qмол - суммарная цена пакетов молоки, pмол - цена пакета молоки, cмол - количество пакетов молоки;
- S = qкеф + qмол + r, где S - суммарная цена пакетов, r - сдача;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 5 известные (cкеф=2, cмол=1, pкеф=12, qмол=10, S=100) и 3 неизвестные (pмол, qкеф, r), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Сколько рублей r = ? руб сдачи должен получить Юра со 100 р., S = 100 руб если он купил 2 пакета cкеф = 2 пакета кефира по 12 р. pкеф = 12 руб и 1 пакет cмол = 1 пакет молока за 10 р. qмол = 10 руб?
Система уравнений
- qкеф = 12 ⋅ 2
- 10 = pмол ⋅ 1
- 100 = qкеф + 10 + r
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qкеф = 12 ⋅ 2 | 10 = pмол ⋅ 1 | 100 = qкеф + 10 + r | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qкеф = 24 | pмол = 10 | 100 – 10 = qкеф + r | Ур.2: Переставили левую и правую части. Ур.3: Переносим 10 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | qкеф = 24 | pмол = 10 | 90 = qкеф + r | |
| 3 шаг | qкеф = 24 | pмол = 10 | 90 = 24 + r | Заменили qкеф на 24. |
| 4 шаг | qкеф = 24 | pмол = 10 | 90 – 24 = r | Переносим 24 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | qкеф = 24 | pмол = 10 | r = 66 | Переставили левую и правую части. |
r = 66 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
