Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Длина части №3: 11 км
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина части №1), y (длина части №2) и z (длина части №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Туристы прошли 20 км. 20 = x + y + z В первый день они прошли 1/5 часть x = ? всего пути, x = 20 ⋅ 1/5 во второй день y = ? 1/4 часть, y = 20 ⋅ 1/4 а остальной путь z = ? км прошли в третий день. Сколько км они прошли в 3-й день?
Система уравнений
- 20 = x + y + z
- x = 20 ⋅ 1/5
- y = 20 ⋅ 1/4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 20 = x + y + z | x = 20 ⋅ 1/5 | y = 20 ⋅ 1/4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 20 = x + y + z | x = 20/5 | y = 20/4 | |
| 2 шаг | 20 = x + y + z | x = 4 | y = 5 | |
| 3 шаг | 20 = 4 + y + z | x = 4 | y = 5 | Заменили x на 4. |
| 4 шаг | 20 – 4 = y + z | x = 4 | y = 5 | Переносим 4 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 16 = y + z | x = 4 | y = 5 | |
| 6 шаг | 16 = 5 + z | x = 4 | y = 5 | Заменили y на 5. |
| 7 шаг | 16 – 5 = z | x = 4 | y = 5 | Переносим 5 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | z = 11 км | x = 4 км | y = 5 км | Переставили левую и правую части. |
z = 11 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
