Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько скорость автобуса больше, чем скорость грузовика: на n : p – m : d км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=n, sгр=m, tав=p, tгр=d) и 3 неизвестные (?, vав, vгр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгр = vгр ⋅ tгр, формула движения, где sгр - длина пути грузовика, vгр - скорость грузовика, tгр - время движения грузовика.
- sав = vав ⋅ tав, формула движения, где sав - длина пути автобуса, vав - скорость автобуса, tав - время движения автобуса.
- ? = vав – vгр , условие, что на сколько скорость автобуса больше, чем скорость грузовика (?) на (vав) меньше, чем скорость грузовика (vгр).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=n, sгр=m, tав=p, tгр=d) и 3 неизвестные (?, vав, vгр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Грузовик прошел за d часов tгр = d ч m км, sгр = m км а автобус прошел за p часов tав = p ч n км. sав = n км На сколько ? = ? км/ч, ? = vав – vгр скорость грузовика меньше скорости автобуса?
Система уравнений
- m = vгр ⋅ d
- n = vав ⋅ p
- ? = vав – vгр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | m = vгр ⋅ d | n = vав ⋅ p | ? = vав – vгр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | m : d = vгр | n : p = vав | ? = vав – vгр | Ур.1: Разделили правую и левую части на d. Ур.2: Разделили правую и левую части на p. |
| 2 шаг | vгр = m : d | vав = n : p | ? = vав – vгр | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vгр = m : d | vав = n : p | ? = vав – m : d | Заменили vгр на m : d. |
| 4 шаг | vгр = m : d км/ч | vав = n : p км/ч | ? = n : p – m : d км/ч | Заменили vав на n : p. |
? = n : p – m : d км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
