Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Количество пакетов маленького пакета: 3 пакета
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: большой пакет и маленький пакет, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём груша.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбол=4, pбол=20, pмал=5, S=95) и 3 неизвестные (cмал, qбол, qмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qбол = pбол ⋅ cбол, где qбол - суммарное число груш большого пакета, pбол - число груш на пакет большого пакета, cбол - количество пакетов большого пакета;
- qмал = pмал ⋅ cмал, где qмал - суммарное число груш маленького пакета, pмал - число груш на пакет маленького пакета, cмал - количество пакетов маленького пакета;
- S = qбол + qмал, где S - суммарное число груш;
Базовой единицей измерения возьмём груша.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбол=4, pбол=20, pмал=5, S=95) и 3 неизвестные (cмал, qбол, qмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Купили 95 груш. S = 95 груш В 4 больших пакетах cбол = 4 большие пакета лежало по 20 груш. pбол = 20 груш В каждом маленьком пакете лежало по 5 груш. pмал = 5 груш Сколько было cмал = ? пакет маленьких пакетов?
Система уравнений
- qбол = 20 ⋅ 4
- qмал = 5 ⋅ cмал
- 95 = qбол + qмал
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qбол = 20 ⋅ 4 | qмал = 5 ⋅ cмал | 95 = qбол + qмал | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qбол = 80 | qмал = 5 ⋅ cмал | 95 = qбол + qмал | |
| 2 шаг | qбол = 80 | qмал = 5 ⋅ cмал | 95 = 80 + qмал | Заменили qбол на 80. |
| 3 шаг | qбол = 80 | qмал = 5 ⋅ cмал | 95 – 80 = qмал | Переносим 80 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qбол = 80 | qмал = 5 ⋅ cмал | qмал = 15 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qбол = 80 | 15 = 5 ⋅ cмал | qмал = 15 | Заменили qмал на 15. |
| 6 шаг | qбол = 80 | 15/5 = cмал | qмал = 15 | Разделили правую и левую части на 5. |
| 7 шаг | qбол = 80 | cмал = 3 | qмал = 15 | Переставили левую и правую части. |
cмал = 3 пакета
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 95 = 20 ⋅ 4 + 5 ⋅ cмал
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 95 = 20 ⋅ 4 + 5 ⋅ cмал | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 95 = 80 + 5 ⋅ cмал | |
| 2 шаг | 95 – 80 = 5 ⋅ cмал | Переносим 80 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 15 = 5 ⋅ cмал | |
| 4 шаг | 15/5 = cмал | Разделили правую и левую части на 5. |
| 5 шаг | cмал = 3 | Переставили левую и правую части. |
cмал = 3 пакета
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
