Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 4 ⋅ j + 2 ⋅ n – w птиц
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество куропаток), y (количество глухарей) и z (количество фазанов). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В зоопарке было j куропаток, x = j птиц глухарей y = ? на n больше, y = x + n а фазанов z = ? на w меньше, чем куропаток и глухарей вместе. z = (x + y) – w Сколько всего птиц r = ? птица, r = x + y + z было в зоопарке?
Система уравнений
- y = j + n
- z = j + y – w
- r = j + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = j + n | z = j + y – w | r = j + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = j + n | z = j + j + n – w | r = j + j + n + z | Ур.2: Заменили y на j + n. Ур.3: Заменили y на j + n. |
| 2 шаг | y = j + n | z = 2 ⋅ j + n – w | r = 2 ⋅ j + n + z | Ур.2: Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ j. Ур.3: Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ j. |
| 3 шаг | y = j + n птиц | z = 2 ⋅ j + n – w птиц | r = 2 ⋅ j + n + 2 ⋅ j + n – w птиц | Заменили z на 2 ⋅ j + n – w. |
| 4 шаг | y = j + n птиц | z = 2 ⋅ j + n – w птиц | r = 4 ⋅ j + 2 ⋅ n – w птиц | Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 2) ⋅ j. Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ n. |
r = 4 ⋅ j + 2 ⋅ n – w птиц
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество куропаток | x | j | ||
| количество глухарей | y | y = j + n | y = j + n | j + n |
| количество фазанов | z | z = j + y – w | z = j + j + n – w | 2 ⋅ j + n – w |
| всего | r | r = j + y + z | r = j + j + n + 2 ⋅ j + n – w | 4 ⋅ j + 2 ⋅ n – w |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
