Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_чер = v_чер ⋅ t, формула движения, где s_чер - длина пути черепахи, v_чер - скорость черепахи, t - время движения каждого объекта.
2. s_ул = v_ул ⋅ t, формула движения, где s_ул - длина пути улитки, v_ул - скорость улитки, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_ул=30, s_чер=12, v_чер=6) и 2 неизвестные (t, v_ул), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Черепаха прошла 12 м s_чер = 12 м со скоростью 6 м/мин. v_чер = 6 м/мин За это же время улитка проползла 30 см. s_ул = 30 ⋅ ¹/₁₀₀ (см ⇨ м) С какой скоростью v_ул = ? м/мин двигалась улитка?

1. 12 = 6 ⋅ t
2. 30 ⋅ ¹/₁₀₀ = v_ул ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	12 = 6 ⋅ t	30 ⋅ 1/100 = vул ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	12/6 = t	30/100 = vул ⋅ t	Разделили правую и левую части на 6.
2 шаг	t = 2	3/10 = vул ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = 2	3/10 = vул ⋅ 2	Заменили t на 2.
4 шаг	t = 2	3/20 = vул	Разделили правую и левую части на 2.
5 шаг	t = 2 мин	vул = 3/20 м/мин	Переставили левую и правую части.

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_ул : v_ул = s_чер : v_чер, подставляем известные значения и решаем.

1. (30 ⋅ ¹/₁₀₀) : v_ул = 12 : 6

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	(30 ⋅ 1/100) : vул = 12 : 6	Исходная система уравнений
1 шаг	30/100 : vул = 12/6
2 шаг	3/10 : vул = 2
3 шаг	1 : vул = 20/3	Разделили правую и левую части на 3/10.
4 шаг	vул = 3/20	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.