Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Общее количество: 15 роботов
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: Костя и Боря, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=4, qбор=28, qкос=32) и 3 неизвестные (C, cбор, cкос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкос = p ⋅ cкос, где qкос - суммарная цена роботов Кости, p - цена робота, cкос - количество роботов Кости;
- qбор = p ⋅ cбор, где qбор - суммарная цена роботов Бори, p - цена робота, cбор - количество роботов Бори;
- C = cкос + cбор, где C - общее количество;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=4, qбор=28, qкос=32) и 3 неизвестные (C, cбор, cкос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Кости 32 руб, qкос = 32 руб а у Бори 28 рублей. qбор = 28 руб Сколько роботов C = ? робот они смогут купить, если 1 робот стоит 4 руб p = 4 руб?
Система уравнений
- 32 = 4 ⋅ cкос
- 28 = 4 ⋅ cбор
- C = cкос + cбор
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 32 = 4 ⋅ cкос | 28 = 4 ⋅ cбор | C = cкос + cбор | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 32/4 = cкос | 28/4 = cбор | C = cкос + cбор | Ур.1: Разделили правую и левую части на 4. Ур.2: Разделили правую и левую части на 4. |
| 2 шаг | cкос = 8 | cбор = 7 | C = cкос + cбор | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | cкос = 8 | cбор = 7 | C = 8 + cбор | Заменили cкос на 8. |
| 4 шаг | cкос = 8 | cбор = 7 | C = 8 + 7 | Заменили cбор на 7. |
| 5 шаг | cкос = 8 | cбор = 7 | C = 15 | Готово! |
C = 15 роботов
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- C = 32 : 4 + 28 : 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | C = 32 : 4 + 28 : 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | C = 32/4 + 28/4 | Готово! |
| 2 шаг | C = 8 + 7 | Готово! |
| 3 шаг | C = 15 | Готово! |
C = 15 роботов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
