Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз вес слонов больше, чем вес лошадей: в 10 раз
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес слонов) и y (вес лошадей). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Все величины должны быть в одинаковых единицах измерения - выберем единицей кг и будем приводить к ним все величины, если нужно.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Все величины должны быть в одинаковых единицах измерения - выберем единицей кг и будем приводить к ним все величины, если нужно.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Масса слона 5 т. x = 5 ⋅ 1000 (т ⇨ кг) Это на 4 т 500 кг больше, чем масса лошади. y = ?, x ⋅ 1000 = y + 4500 Во сколько раз слон тяжелее лошади r = x ⋅ 1000 : y? (Вырази массу в килограммах.)
Система уравнений
- 5 ⋅ 1000 = y + 4500
- r = (5 ⋅ 1000) : y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 5 ⋅ 1000 = y + 4500 | r = (5 ⋅ 1000) : y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 5000 = y + 4500 | r = 5000 : y | |
| 2 шаг | 5000 – 4500 = y | r = 5000 : y | Переносим 4500 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | y = 500 | r = 5000 : y | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | y = 500 кг | r = 5000 : 500 раз | Заменили y на 500. |
| 5 шаг | y = 500 кг | r = 5000/500 раз | Готово! |
| 6 шаг | y = 500 кг | r = 10 раз | Готово! |
r = 10 раз
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| вес слонов | x | 5 | ||
| вес лошадей | y | x ⋅ 1000 = y + 4500 | 1000 ⋅ 5 = y + 4500 | 500 |
| во сколько раз вес слонов больше, чем вес лошадей | r | r = (x ⋅ 1000) : y | r = (1000 ⋅ 5) : 500 | 10 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
