Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз число лампочек на люстру большей люстры больше, чем число лампочек на люстру маленькой люстры: в 3 раза
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: большая люстра и маленькая люстра, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём лампочка.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбол=3, cмал=2, qбол=18, qмал=4) и 3 неизвестные (pбол, pмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qбол = pбол ⋅ cбол, где qбол - суммарное число лампочек большей люстры, pбол - число лампочек на люстру большей люстры, cбол - количество люстр большей люстры;
- qмал = pмал ⋅ cмал, где qмал - суммарное число лампочек маленькой люстры, pмал - число лампочек на люстру маленькой люстры, cмал - количество люстр маленькой люстры;
- x = pбол : pмал , условие во сколько раз число лампочек на люстру большей люстры больше, чем число лампочек на люстру маленькой люстры.
Базовой единицей измерения возьмём лампочка.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбол=3, cмал=2, qбол=18, qмал=4) и 3 неизвестные (pбол, pмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В 3 больших люстрах cбол = 3 большие люстры 18 лампочек, qбол = 18 лампочек а в 2 маленьких cмал = 2 маленькие люстры 4 лампочки. qмал = 4 лампочки Во сколько раз x = ? раз лампочек больше в одной большой люстре, чем в одной маленькой?
Система уравнений
- 18 = pбол ⋅ 3
- 4 = pмал ⋅ 2
- x = pбол : pмал
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 18 = pбол ⋅ 3 | 4 = pмал ⋅ 2 | x = pбол : pмал | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 18/3 = pбол | 4/2 = pмал | x = pбол : pмал | Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | pбол = 6 | pмал = 2 | x = pбол : pмал | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pбол = 6 | pмал = 2 | x = 6 : pмал | Заменили pбол на 6. |
| 4 шаг | pбол = 6 | pмал = 2 | x = 6 : 2 | Заменили pмал на 2. |
| 5 шаг | pбол = 6 | pмал = 2 | x = 6/2 | Готово! |
| 6 шаг | pбол = 6 | pмал = 2 | x = 3 | Готово! |
x = 3 раза
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 18 : ((3 ⋅ 4) : 2)
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 18 : ((3 ⋅ 4) : 2) | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 18 : 12/2 | Готово! |
| 2 шаг | x = 18 : 6 | Готово! |
| 3 шаг | x = 18/6 | Готово! |
| 4 шаг | x = 3 | Готово! |
x = 3 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
