Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_вер = v_вер ⋅ t, формула движения, где s_вер - длина пути вертолета, v_вер - скорость вертолета, t - время движения каждого объекта.
2. s_сам = v_сам ⋅ t, формула движения, где s_сам - длина пути самолета, v_сам - скорость самолета, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_вер + s_сам , конечное расстояние.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=d, t=p, v_вер=f) и 3 неизвестные (s_вер, s_сам, v_сам), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели самолет и вертолет. Скорость вертолета f км/час. v_вер = f км/ч Через p часов t = p ч расстояние между ними стало d км. d = d км Найти скорость v_сам = ? км/ч самолета.

1. s_вер = f ⋅ p
2. s_сам = v_сам ⋅ p
3. d = s_вер + s_сам

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	sвер = f ⋅ p	sсам = vсам ⋅ p	d = sвер + sсам	Исходная система уравнений
1 шаг	sвер = f ⋅ p	sсам = vсам ⋅ p	d = f ⋅ p + sсам	Заменили sвер на f ⋅ p.
2 шаг	sвер = f ⋅ p	sсам = vсам ⋅ p	d – f ⋅ p = sсам	Переносим f ⋅ p из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг	sвер = f ⋅ p	sсам = vсам ⋅ p	sсам = d – f ⋅ p	Переставили левую и правую части.
4 шаг	sвер = f ⋅ p	d – f ⋅ p = vсам ⋅ p	sсам = d – f ⋅ p	Заменили sсам на d – f ⋅ p.
5 шаг	sвер = f ⋅ p	d : p – (f ⋅ p) : p = vсам	sсам = d – f ⋅ p	Разделили правую и левую части на p.
6 шаг	sвер = f ⋅ p км	vсам = d : p – f км/ч	sсам = d – f ⋅ p км	Сократили p. Переставили левую и правую части.

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (скорость равна расстояние поделить на время):
v_вер + v_сам = d : t

1. f + v_сам = d : p

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	f + vсам = d : p	Исходная система уравнений
1 шаг	vсам = d : p – f	Переносим f из левой в правую часть с заменой знака.