Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Исходное расстояние: 540 м
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (t=6, vгек=40, vчук=50) и 3 неизвестные (d, sгек, sчук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгек = vгек ⋅ t, формула движения, где sгек - длина пути гека, vгек - скорость гека, t - время движения каждого объекта.
- sчук = vчук ⋅ t, формула движения, где sчук - длина пути чук, vчук - скорость чук, t - время движения каждого объекта.
- d = sгек + sчук , исходное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (t=6, vгек=40, vчук=50) и 3 неизвестные (d, sгек, sчук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 мин. t = 6 мин Скорость Чука 50 м/мин, vчук = 50 м/мин а скорость Гека 40 м/мин. vгек = 40 м/мин Какое расстояние d = ? м было между ними вначале?
Система уравнений
- sгек = 40 ⋅ 6
- sчук = 50 ⋅ 6
- d = sгек + sчук
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sгек = 40 ⋅ 6 | sчук = 50 ⋅ 6 | d = sгек + sчук | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sгек = 240 | sчук = 300 | d = sгек + sчук | |
| 2 шаг | sгек = 240 | sчук = 300 | d = 240 + sчук | Заменили sгек на 240. |
| 3 шаг | sгек = 240 м | sчук = 300 м | d = 240 + 300 м | Заменили sчук на 300. |
| 4 шаг | sгек = 240 м | sчук = 300 м | d = 540 м | Готово! |
d = 540 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (расстояние равно скорость умножить на время):
d = (vгек + vчук) ⋅ t
d = (vгек + vчук) ⋅ t
Система уравнений
- d = 40 ⋅ 6 + 50 ⋅ 6
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | d = 40 ⋅ 6 + 50 ⋅ 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | d = 240 + 300 | Готово! |
| 2 шаг | d = 540 | Готово! |
d = 540 м
Подзадача №2
Ответ
Исходное расстояние: 360 м
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (t=4, vгек=40, vчук=50) и 3 неизвестные (d, sгек, sчук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгек = vгек ⋅ t, формула движения, где sгек - длина пути гека, vгек - скорость гека, t - время движения каждого объекта.
- sчук = vчук ⋅ t, формула движения, где sчук - длина пути чук, vчук - скорость чук, t - время движения каждого объекта.
- d = sгек + sчук , исходное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (t=4, vгек=40, vчук=50) и 3 неизвестные (d, sгек, sчук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 мин. Скорость Чука 50 м/мин, vчук = 50 м/мин а скорость Гека 40 м/мин. vгек = 40 м/мин На каком расстоянии d = ? м друг от друга они находились через 4 мин t = 4 мин после выхода?
Система уравнений
- sгек = 40 ⋅ 4
- sчук = 50 ⋅ 4
- d = sгек + sчук
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sгек = 40 ⋅ 4 | sчук = 50 ⋅ 4 | d = sгек + sчук | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sгек = 160 | sчук = 200 | d = sгек + sчук | |
| 2 шаг | sгек = 160 | sчук = 200 | d = 160 + sчук | Заменили sгек на 160. |
| 3 шаг | sгек = 160 м | sчук = 200 м | d = 160 + 200 м | Заменили sчук на 200. |
| 4 шаг | sгек = 160 м | sчук = 200 м | d = 360 м | Готово! |
d = 360 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (расстояние равно скорость умножить на время):
d = (vгек + vчук) ⋅ t
d = (vгек + vчук) ⋅ t
Система уравнений
- d = 40 ⋅ 4 + 50 ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | d = 40 ⋅ 4 + 50 ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | d = 160 + 200 | Готово! |
| 2 шаг | d = 360 | Готово! |
d = 360 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
