Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: i : r – (h ⋅ w) : r человек
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В h командах | h ←вел.1 | Величина №1 известна и равна h. | |
| по w лыжников. | w ←вел.2 x ←вел.3 | Величина №2 известна и равна w. Величина №3 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №1 и №2. | |
| По скольку человек | y ←ответ | Результат (человек) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| в r командах, | r ←вел.5 z ←вел.6 | Величина №4 известна и равна r. Величина №5 пока неизвестна, обозначим её как "z", она есть произведение величин №4 (ответ) и №5. | |
| если всего i лыжников? | i ←вел.7 | Величина №6 известна и равна i, она есть произведение величин №3 и №6. |
Система уравнений
- i = x + z
- x = h ⋅ w
- z = y ⋅ r
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | i = x + z | x = h ⋅ w | z = y ⋅ r | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | i = h ⋅ w + z | x = h ⋅ w | z = y ⋅ r | Заменили x на h ⋅ w. |
| 2 шаг | i – h ⋅ w = z | x = h ⋅ w | z = y ⋅ r | Переносим h ⋅ w из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = i – h ⋅ w | x = h ⋅ w | z = y ⋅ r | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = i – h ⋅ w | x = h ⋅ w | i – h ⋅ w = y ⋅ r | Заменили z на i – h ⋅ w. |
| 5 шаг | z = i – h ⋅ w | x = h ⋅ w | i : r – (h ⋅ w) : r = y | Разделили правую и левую части на r. |
| 6 шаг | z = i – h ⋅ w | x = h ⋅ w | y = i : r – (h ⋅ w) : r человек | Переставили левую и правую части. |
y = i : r – (h ⋅ w) : r человек
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
