Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s = v_пр ⋅ t_пр, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_пр - скорость прямого пути, t_пр - время движения прямого пути.
2. s = v_об ⋅ t_об, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_об - скорость обратного пути, t_об - время движения обратного пути.
3. t_сум = t_пр + t_об , суммарное время.
4. v_об = v_пр – a_v , условие, что скорость обратного пути (v_об) на 4 км/ч (a_v) меньше, чем скорость прямого пути (v_пр).

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (a_v=4, s=30, t_пр=3) и 4 неизвестные (t_об, t_сум, v_об, v_пр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Расстояние между поселками 30 км s = 30 км лыжник прошел за 3 часа. t_пр = 3 ч На обратном пути он уменьшил скорость на 4 км/час. a_v = 4 км/ч, v_об = v_пр – a_v Сколько времени t_сум = ? ч он потратил на путь туда и обратно?

1. 30 = v_пр ⋅ 3
2. 30 = v_об ⋅ t_об
3. t_сум = 3 + t_об
4. v_об = v_пр – 4

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	30 = vпр ⋅ 3	30 = vоб ⋅ tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = vпр – 4	Исходная система уравнений
1 шаг	30/3 = vпр	30 = vоб ⋅ tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = vпр – 4	Разделили правую и левую части на 3.
2 шаг	vпр = 10	30 = vоб ⋅ tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = vпр – 4	Переставили левую и правую части.
3 шаг	vпр = 10	30 = vоб ⋅ tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = 10 – 4	Заменили vпр на 10.
4 шаг	vпр = 10	30 = vоб ⋅ tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = 6
5 шаг	vпр = 10	30 = tоб ⋅ 6	tсум = 3 + tоб	vоб = 6	Заменили vоб на 6.
6 шаг	vпр = 10	30/6 = tоб	tсум = 3 + tоб	vоб = 6	Разделили правую и левую части на 6.
7 шаг	vпр = 10	tоб = 5	tсум = 3 + tоб	vоб = 6	Переставили левую и правую части.
8 шаг	vпр = 10 км/ч	tоб = 5 ч	tсум = 3 + 5 ч	vоб = 6 км/ч	Заменили tоб на 5.
9 шаг	vпр = 10 км/ч	tоб = 5 ч	tсум = 8 ч	vоб = 6 км/ч	Готово!