Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 17 человек
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек ряда №1), y (человек ряда №2) и z (человек ряда №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В кинотеатре на первом ряду сидело на 2 человека меньше, чем на втором, y = ?, x = y – 2 и на 3 человека больше, чем на третьем. z = ?, x = z + 3 Сколько человек r = ? человек, r = x + y + z сидело на трех рядах, если на первом ряду сидело 6 человек x = 6 человек?
Система уравнений
- 6 = y – 2
- 6 = z + 3
- r = 6 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 6 = y – 2 | 6 = z + 3 | r = 6 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 6 + 2 = y | 6 – 3 = z | r = 6 + y + z | Ур.1: Переносим -2 из правой в левую часть с заменой знака. Ур.2: Переносим 3 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | y = 8 | z = 3 | r = 6 + y + z | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | y = 8 | z = 3 | r = 6 + 8 + z | Заменили y на 8. |
| 4 шаг | y = 8 | z = 3 | r = 14 + z | |
| 5 шаг | y = 8 человек | z = 3 человека | r = 14 + 3 человека | Заменили z на 3. |
| 6 шаг | y = 8 человек | z = 3 человека | r = 17 человек | Готово! |
r = 17 человек
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| человек ряда №1 | x | 6 | ||
| человек ряда №2 | y | x = y – 2 | 6 = y – 2 | 8 |
| человек ряда №3 | z | x = z + 3 | 6 = z + 3 | 3 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 6 + 8 + 3 | 17 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
