Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Время движения автомобиля: 5 ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=36, s=480, t1=8) и 3 неизвестные (t2, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- s = v1 ⋅ t1, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v1 - скорость автобуса, t1 - время движения автобуса.
- s = v2 ⋅ t2, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v2 - скорость автомобиля, t2 - время движения автомобиля.
- v2 = v1 + av , условие, что скорость автомобиля (v2) на 36 км/ч (av) больше, чем скорость автобуса (v1).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=36, s=480, t1=8) и 3 неизвестные (t2, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автобус проехал расстояние 480 км s = 480 км за 8 ч. t1 = 8 ч За сколько времени t2 = ? ч пройдет это расстояние автомобиль, скорость которого на 36 км/ч больше av = 36 км/ч, v2 = v1 + av скорости автобуса?
Система уравнений
- 480 = v1 ⋅ 8
- 480 = v2 ⋅ t2
- v2 = v1 + 36
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 480 = v1 ⋅ 8 | 480 = v2 ⋅ t2 | v2 = v1 + 36 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 480/8 = v1 | 480 = v2 ⋅ t2 | v2 = v1 + 36 | Разделили правую и левую части на 8. |
| 2 шаг | v1 = 60 | 480 = v2 ⋅ t2 | v2 = v1 + 36 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | v1 = 60 | 480 = v2 ⋅ t2 | v2 = 60 + 36 | Заменили v1 на 60. |
| 4 шаг | v1 = 60 | 480 = v2 ⋅ t2 | v2 = 96 | |
| 5 шаг | v1 = 60 | 480 = t2 ⋅ 96 | v2 = 96 | Заменили v2 на 96. |
| 6 шаг | v1 = 60 | 480/96 = t2 | v2 = 96 | Разделили правую и левую части на 96. |
| 7 шаг | v1 = 60 км/ч | t2 = 5 ч | v2 = 96 км/ч | Переставили левую и правую части. |
t2 = 5 ч
Подзадача №2
Ответ
Скорость условия №2: 120 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s=480, t1=8, t2=4) и 2 неизвестные (v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s = v1 ⋅ t1, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v1 - скорость условия №1, t1 - время движения условия №1.
- s = v2 ⋅ t2, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v2 - скорость условия №2, t2 - время движения условия №2.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s=480, t1=8, t2=4) и 2 неизвестные (v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автобус проехал расстояние 480 км s = 480 км за 8 ч. t1 = 8 ч С какой скоростью v2 = ? км/ч надо ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч t2 = 4 ч?
Система уравнений
- 480 = v1 ⋅ 8
- 480 = v2 ⋅ 4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 480 = v1 ⋅ 8 | 480 = v2 ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 480/8 = v1 | 480/4 = v2 | Ур.1: Разделили правую и левую части на 8. Ур.2: Разделили правую и левую части на 4. |
| 2 шаг | v1 = 60 км/ч | v2 = 120 км/ч | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
v2 = 120 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
