Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v₁ ⋅ t₁, формула движения, где s₁ - длина пути туриста №1, v₁ - скорость туриста №1, t₁ - время движения туриста №1.
2. s₂ = v₂ ⋅ t₂, формула движения, где s₂ - длина пути туриста №2, v₂ - скорость туриста №2, t₂ - время движения туриста №2.
3. d = s₁ + s₂ , исходное расстояние.
4. t₁ = t₂ + a_t , условие, что время движения туриста №1 (t₁) на 3 ч (a_t) больше, чем время движения туриста №2 (t₂).

Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (a_t=3, d=140, v₁=10, v₂=12) и 4 неизвестные (s₁, s₂, t₁, t₂), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Два туриста, расстояние между которыми 140 км, d = 140 км выехали навстречу друг другу один после другого через 3 часа. a_t = 3 ч Через сколько часов t₁ = ? ч после отъезда первого они встретятся, если первый турист проезжал 10 км/час, v₁ = 10 км/ч а второй 12 км/час v₂ = 12 км/ч ?

1. s₁ = 10 ⋅ t₁
2. s₂ = 12 ⋅ t₂
3. 140 = s₁ + s₂
4. t₁ = t₂ + 3

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	s1 = 10 ⋅ t1	s2 = 12 ⋅ t2	140 = s1 + s2	t1 = t2 + 3	Исходная система уравнений
1 шаг	s1 = 10 ⋅ t1	s2 = 12 ⋅ t2	140 = 10 ⋅ t1 + s2	t1 = t2 + 3	Заменили s1 на 10 ⋅ t1.
2 шаг	s1 = 10 ⋅ t1	s2 = 12 ⋅ t2	140 = 10 ⋅ t1 + 12 ⋅ t2	t1 = t2 + 3	Заменили s2 на 12 ⋅ t2.
3 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 10 ⋅ 3	s2 = 12 ⋅ t2	140 = 10 ⋅ t2 + 10 ⋅ 3 + 12 ⋅ t2	t1 = t2 + 3	Ур.1: Заменили t1 на t2 + 3. Ур.3: Заменили t1 на t2 + 3.
4 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	140 = 10 ⋅ t2 + 30 + 12 ⋅ t2	t1 = t2 + 3
5 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	140 = 22 ⋅ t2 + 30	t1 = t2 + 3	Вынесли за скобки и сложили числа (10 + 12) ⋅ t2.
6 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	140 – 30 = 22 ⋅ t2	t1 = t2 + 3	Переносим 30 из правой в левую часть с заменой знака.
7 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	110 = 22 ⋅ t2	t1 = t2 + 3
8 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	110/22 = t2	t1 = t2 + 3	Разделили правую и левую части на 22.
9 шаг	s1 = 10 ⋅ t2 + 30	s2 = 12 ⋅ t2	t2 = 5	t1 = t2 + 3	Переставили левую и правую части.
10 шаг	s1 = 10 ⋅ 5 + 30 км	s2 = 12 ⋅ 5 км	t2 = 5 ч	t1 = 5 + 3 ч	Ур.1: Заменили t2 на 5. Ур.2: Заменили t2 на 5. Ур.4: Заменили t2 на 5.
11 шаг	s1 = 50 + 30 км	s2 = 60 км	t2 = 5 ч	t1 = 8 ч	Готово!
12 шаг	s1 = 80 км	s2 = 60 км	t2 = 5 ч	t1 = 8 ч	Готово!